Exercices (1) - Entiers naturels

Les exercices précédés du symbole sont à faire sur machine, en sauvegardant le fichier si nécessaire.

Les exercices précédés du symbole doivent être résolus par écrit.

Exercice 1

Convertir en base 2 :

  1. 23_{10}
  2. 2\;025_{10}
  3. 40\;500_{10}

Exercice 2

Convertir en base 10 :

  1. 111_2
  2. 11\;0001_2
  3. 1101\;0101_2

Exercice 3

Convertir en base 10 :

  1. 23_{16}
  2. E85_{16}
  3. FAB15_{16}

Exercice 4

Convertir en base 16 :

  1. 16_{10}
  2. 2\;022_{10}.
  3. 65\;724_{10}.

Exercice 5

Convertir en base 16 les nombres binaires suivants :

  1. 1\;1011_2
  2. 1100\;1010\;0001\;1100_2

Exercice 6

Poser et effectuer les additions suivantes :

  1. 111_2+1011_2
  2. 1011\;0111_2+111\;0100_2
  3. 1101_2+1\;1001_2
  4. 1\;0111_2+11\;0110_2+11\;1101_2

Exercice 7

Dans un certain langage de programmation, les entiers naturels sont codés sur un octet. Parmi les additions suivantes, lesquelles vont provoquer un dépassement de capacité (overflow error) ?

  1. 1111\;1011 + 1001\;1111
  2. 1001\;1011 + 0111\;1011
  3. 0011\;1011 + 1001\;1001
  4. 1010\;1011 + 0001\;0100

Exercice 8

En procédant comme pour les nombres écrits en base 10, poser la multiplication suivante :

1\;1101_2\times 111_2