Programme et polycopié de cours

Programme

Contenus

• Vecteur directeur d’une droite.
• Équation de droite : équation cartésienne, équation réduite.
• Pente (ou coefficient directeur) d’une droite non parallèle à l’axe des ordonnées.

Capacités attendues

• Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et un vecteur directeur ou un point et la pente.
• Déterminer la pente ou un vecteur directeur d’une droite donnée par une équation ou une représentation graphique.
• Tracer une droite connaissant son équation cartésienne ou réduite.
• Établir que trois points sont alignés ou non.
• Déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes.
• Résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues, déterminer le point d’intersection de deux droites sécantes.

Démonstration

• En utilisant le déterminant, établir la forme générale d’une équation de droite.

Exemples d’algorithme

• Étudier l’alignement de trois points dans le plan.
• Déterminer une équation de droite passant par deux points donnés.

Approfondissements possibles

• Ensemble des points équidistants d’un point et de l’axe des abscisses.
• Représentation, sur des exemples, de parties du plan décrites par des inégalités sur les coordonnées.

Polycopié de cours

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