Programme et polycopié de cours

Programme⚓︎

Fonctions carré, inverse, racine carrée, cube : définitions et courbes représentatives.

Pour deux nombres \(a\) et \(b\) donnés et une fonction de référence \(ƒ\), comparer \(ƒ(a)\) et \(ƒ(b)\) numériquement ou graphiquement.
Pour les fonctions affines, carré, inverse, racine carrée et cube, résoudre graphiquement ou algébriquement une équation ou une inéquation du type \(ƒ(x) = k\), \(ƒ(x) < k\).

Étudier la position relative des courbes d’équation \(y = x\), \(y = x^2\), \(y = x^3\), pour \(x\geqslant 0\).

Fonction à valeurs réelles définie sur un intervalle ou une réunion finie d’intervalles de ℝ.
Courbe représentative : la courbe d’équation \(y = ƒ(x)\) est l’ensemble des points du plan dont les coordonnées \((x,y)\) vérifient \(y = ƒ(x)\).
Fonction paire, impaire. Traduction géométrique

Exploiter l’équation \(y = ƒ(x)\) d’une courbe : appartenance, calcul de coordonnées.
Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.
Résoudre une équation ou une inéquation du type \(ƒ(x) = k\), \(ƒ(x) < k\), en choisissant une méthode adaptée : graphique, algébrique, logicielle.
Résoudre une équation, une inéquation produit ou quotient, à l’aide d’un tableau de signes.
Résoudre, graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique, une équation ou inéquation du type \(ƒ(x) = g(x)\), \(ƒ(x) < g(x)\).